Задание 19. Вероятность и статистика: ОГЭ по математике

Задание 19 ОГЭ по математике проверяет базовые умения работать с информацией, представленной в таблицах и на диаграммах, а также находить вероятность случайного события в опытах с равновозможными элементарными событиями. Ответом является число (целое или десятичная дробь), которое записывается в…

Что нужно знать

• Классическое определение вероятности: P(A) = m/n, где m — число благоприятных исходов, n — число всех равновозможных исходов.
• Вероятность всегда от 0 до 1 включительно; сумма вероятностей противоположных событий равна 1.
• Если в задаче есть таблица, сначала нужно понять, что означают строки и столбцы, единицы измерения.
• На диаграмме (столбчатой, круговой) важно сопоставить подписи и значения, обратить внимание на масштаб.
• Часто требуется найти частоту (относительную частоту) события: отношение числа наблюдений к общему числу.
• Среднее арифметическое набора чисел — сумма всех чисел, делённая на их количество.

Термины и понятия

• Вероятность события: числовая мера возможности его наступления, равная отношению числа благоприятных исходов к числу всех равновозможных…
• Элементарное событие: один из возможных исходов опыта, который нельзя разбить на более простые.
• Равновозможные исходы: исходы, которые имеют одинаковые шансы наступления.
• Противоположное событие: событие, состоящее в том, что данное событие не наступило; его вероятность равна 1 минус вероятность данного…
• Относительная частота: отношение числа появлений события к общему числу испытаний.
• Среднее арифметическое: сумма чисел, делённая на их количество.
• Медиана: число, стоящее посередине упорядоченного по возрастанию ряда; для чётного числа членов — среднее арифметическое двух средних.
• Диаграмма: графическое представление данных (столбчатая, круговая, линейная).

Частые ошибки

• Путают число всех исходов и число благоприятных: например, при броске кубика считают n=5 вместо 6.
• Неверно определяют пространство элементарных исходов при бросании двух монет: считают n=3 (орёл-решка, орёл-орёл, решка-решка) вместо n=4.
• При решении задачи «хотя бы один раз» забывают перейти к противоположному событию и пытаются суммировать вероятности.
• Ошибки при чтении таблицы: путают строки и столбцы, не учитывают единицы измерения.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 19. Вероятность и статистика» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 5. Числа и вычисления
• Задание 6. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 18. Геометрия
Следующая тема: Задание 20. Уравнения, неравенства и их системы

Все темы: ОГЭ по математике