Задание 18. Геометрия: ОГЭ по математике

Задание 18 ОГЭ по математике проверяет базовые геометрические умения: применять формулы периметра и площади многоугольников, длины окружности и площади круга, объёма прямоугольного параллелепипеда, признаки равенства треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему Пифагора и…

Что нужно знать

• Периметр многоугольника — сумма длин всех его сторон; для прямоугольника P = 2(a + b), для квадрата P = 4a.
• Площадь прямоугольника S = ab; квадрата S = a²; параллелограмма S = ah; треугольника S = ½ah; трапеции S = ½(a + b)h.
• Площадь прямоугольного треугольника S = ½ab, где a и b — катеты.
• Длина окружности C = 2πR = πD; площадь круга S = πR².
• Объём прямоугольного параллелепипеда V = abc; куба V = a³.
• Сумма углов треугольника равна 180°; в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Термины и понятия

• Периметр: сумма длин всех сторон многоугольника.
• Площадь: численная характеристика двумерной геометрической фигуры, показывающая её размер.
• Окружность: множество точек плоскости, равноудалённых от данной точки (центра).
• Круг: часть плоскости, ограниченная окружностью.
• Прямоугольный параллелепипед: многогранник с шестью гранями, каждая из которых — прямоугольник.
• Теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
• Синус острого угла прямоугольного треугольника: отношение противолежащего катета к гипотенузе.
• Косинус острого угла прямоугольного треугольника: отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Частые ошибки

• Путают формулы площади треугольника и параллелограмма (забывают множитель ½).
• Применяют теорему Пифагора к непрямоугольному треугольнику.
• Неверно определяют катеты и гипотенузу при использовании тригонометрических функций.
• Используют диаметр вместо радиуса в формулах длины окружности и площади круга.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 18. Геометрия» занимает 7 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 5. Числа и вычисления
• Задание 6. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 17. Геометрия: длины, площади, объёмы
Следующая тема: Задание 19. Вероятность и статистика

Все темы: ОГЭ по математике