Задание 6. Числа и вычисления: ОГЭ по математике

Задание 6 ОГЭ по математике проверяет базовые вычислительные навыки и умение работать с числами на координатной прямой. Оно относится к части 1, требует краткого ответа в виде числа (или десятичной дроби) и оценивается в 1 балл. В задании могут встретиться вычисления с обыкновенными и десятичными…

Что нужно знать

• Порядок действий: сначала действия в скобках, затем возведение в степень, умножение и деление, потом сложение и вычитание.
• Правила действий с положительными и отрицательными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.
• Свойства степеней с целыми показателями: a^m * a^n = a^(m+n), a^m / a^n = a^(m-n), (a^m)^n = a^(mn), a^0 = 1 (a≠0), a^(-n) = 1/a^n.
• Арифметический квадратный корень: √a существует при a≥0, √(a^2) = |a|, √(ab) = √a * √b при a,b≥0, √(a/b) = √a/√b при a≥0, b>0.
• Сравнение чисел: на координатной прямой большее число правее; правила сравнения дробей с разными знаменателями, отрицательных чисел.
• Изображение чисел точками на координатной прямой: соответствие между числом и точкой, оценка положения числа между целыми.

Термины и понятия

• Арифметический квадратный корень: неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.
• Степень с целым показателем: a^n = a*a*...*a (n раз) для n>0; a^0=1 (a≠0); a^(-n)=1/a^n.
• Модуль числа: расстояние от числа до нуля на координатной прямой.
• Обыкновенная дробь: число вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель (b≠0).
• Десятичная дробь: дробь, записанная с запятой, разделяющей целую и дробную части.
• Смешанное число: число, состоящее из целой и дробной частей.
• Координатная прямая: прямая с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и направлением.
• Прикидка: приближённое вычисление для быстрой проверки результата.

Частые ошибки

• Нарушение порядка действий: например, сложение выполняют раньше умножения — это ошибка, так как умножение имеет приоритет.
• Неверное возведение отрицательного числа в степень: путают (-2)^2 = 4 и -2^2 = -4.
• Ошибки при делении на десятичную дробь: забывают перенести запятую в делимом и делителе.
• Неправильное сложение чисел с разными знаками: например, -5 + 3 = -8 (верно -2).

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 6. Числа и вычисления» занимает 6 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 5. Числа и вычисления
• Задание 7. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 5. Числа и вычисления
Следующая тема: Задание 7. Числа и вычисления

Все темы: ОГЭ по математике