Задание 7. Числа и вычисления: ОГЭ по математике

Задание 7 ОГЭ по математике проверяет базовые вычислительные навыки и умение работать с числами на координатной прямой. Оно относится к части 1 с кратким ответом: нужно выполнить действия с числами (обыкновенными и десятичными дробями, целыми числами, степенями, корнями), сравнить числа, изобразить…

Что нужно знать

• Задание 7 проверяет умение выполнять арифметические действия с рациональными числами (целыми, десятичными и обыкновенными дробями).
• Необходимо знать порядок действий: сначала действия в скобках, затем умножение и деление, потом сложение и вычитание.
• Нужно уметь переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот, если это упрощает вычисления.
• Следует помнить правила действий с отрицательными числами: сложение, вычитание, умножение, деление.
• Требуется умение сравнивать числа, в том числе отрицательные, и располагать их на координатной прямой.
• Важно уметь делать прикидку и оценку результата, чтобы отбросить явно неверные варианты или проверить ответ.

Термины и понятия

• Рациональное число: число, которое можно представить в виде обыкновенной дроби m/n, где m — целое, n — натуральное.
• Обыкновенная дробь: запись вида a/b, где a — числитель, b — знаменатель.
• Десятичная дробь: дробь, записанная с использованием запятой, например 0,75.
• Порядок действий: последовательность выполнения арифметических операций: скобки, степени, умножение/деление, сложение/вычитание.
• Координатная прямая: прямая с выбранным началом отсчёта, единичным отрезком и направлением.
• Противоположные числа: числа, отличающиеся только знаком, например 5 и -5.
• Модуль числа: расстояние от числа до нуля на координатной прямой, всегда неотрицательное.
• Прикидка: приближённое вычисление для оценки результата.

Частые ошибки

• Нарушение порядка действий: сложение выполняют раньше умножения, если нет скобок.
• Ошибки со знаками при действиях с отрицательными числами: например, -3 - (-5) = -8 вместо 2.
• Неверное приведение дробей к общему знаменателю при сложении/вычитании обыкновенных дробей.
• При умножении десятичных дробей забывают про запятую: 0,2 · 0,3 = 0,6 вместо 0,06.

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 7. Числа и вычисления» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Решение практических задач
• Задание 2. Решение практических задач
• Задание 3. Решение практических задач
• Задание 4. Решение практических задач
• Задание 5. Числа и вычисления
• Задание 6. Числа и вычисления

← Предыдущая тема: Задание 6. Числа и вычисления
Следующая тема: Задание 8. Алгебраические выражения

Все темы: ОГЭ по математике