Задание 4. Вероятность случайного события: ЕГЭ по математике

Задание 4 ЕГЭ по математике (базовый уровень) проверяет умение вычислять вероятность случайного события в классической схеме. Необходимо определить общее число равновозможных исходов, выделить благоприятные исходы и найти их отношение. Ответ — целое число или конечная десятичная дробь, который…

Что нужно знать

• Классическое определение вероятности: P(A) = m/n, где m — число благоприятных исходов, n — общее число равновозможных исходов.
• Пространство элементарных исходов должно быть полным и равновозможным.
• Благоприятные исходы — те, при которых событие наступает.
• Вероятность всегда от 0 до 1 включительно.
• Сумма вероятностей противоположных событий равна 1: P(A) + P(не A) = 1.
• Если событие невозможно, его вероятность 0; если достоверно — 1.

Термины и понятия

• Случайное событие: событие, которое может произойти или не произойти при данном испытании.
• Элементарный исход: один из возможных результатов испытания, который нельзя разделить на более простые.
• Пространство элементарных исходов: множество всех возможных элементарных исходов испытания.
• Равновозможные исходы: исходы, имеющие одинаковую возможность осуществиться.
• Благоприятный исход: элементарный исход, при котором событие наступает.
• Вероятность события: числовая мера возможности его наступления, в классической схеме равна отношению числа благоприятных исходов к общему…
• Противоположное событие: событие, состоящее в том, что данное событие не наступает.
• Достоверное событие: событие, которое обязательно произойдёт (вероятность 1).

Частые ошибки

• Путают число благоприятных и общее число исходов, ставят в числитель n вместо m.
• Неверно определяют общее число исходов, например, при бросании двух кубиков считают 12 вместо 36.
• Забывают, что исходы должны быть равновозможными, и считают, например, что при бросании двух монет возможны три исхода: ОО, ОР, РР, и считают их равновероятными.
• При подсчёте благоприятных исходов не учитывают все варианты (например, при «хотя бы один» забывают случаи с двумя и более).

Как пройти тему

В курсе «Математика» тема «Задание 4. Вероятность случайного события» занимает 5 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Планиметрия
• Задание 2. Векторы и координаты
• Задание 3. Стереометрия: углы и расстояния
• Задание 5. Вероятность: графические методы и формулы
• Задание 6. Случайные величины и распределения
• Задание 7. проверяемый элемент содержания: 10 класс: 111.7.2.2; 11 класс: 111.7.3.2 (базовый уровень); 10 класс: 112.7.2.2; 11 класс: 112.7.

← Предыдущая тема: Задание 3. Стереометрия: углы и расстояния
Следующая тема: Задание 5. Вероятность: графические методы и формулы

Все темы: ЕГЭ по математике