Задание 10. Системы счисления и арифметические операции: ОГЭ по информатике

Задание 10 ОГЭ по информатике проверяет умение работать с системами счисления: перевод целых чисел (0–1024) в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы и обратно, а также выполнение арифметических операций в двоичной системе. В экзаменационной работе это задание с кратким ответом, ответом…

Что нужно знать

• Двоичная система: алфавит {0,1}, основание 2. Каждая цифра — разряд, вес разряда — степень двойки.
• Перевод целого числа из десятичной в двоичную: последовательное деление на 2 с записью остатков в обратном порядке.
• Перевод из двоичной в десятичную: сумма произведений цифр на 2 в степени позиции (справа налево, начиная с 0).
• Восьмеричная система: алфавит {0..7}, основание 8. Перевод из десятичной делением на 8, обратно — сумма цифр на 8 в степени позиции.
• Шестнадцатеричная система: алфавит {0..9, A..F}, основание 16. A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15.
• Перевод из десятичной в шестнадцатеричную: деление на 16, остатки заменяются соответствующими цифрами.

Термины и понятия

• Система счисления: совокупность правил и приёмов записи чисел с помощью цифр.
• Основание системы счисления: количество цифр, используемых в данной системе.
• Двоичная система счисления: позиционная система с основанием 2, использует цифры 0 и 1.
• Восьмеричная система счисления: позиционная система с основанием 8, использует цифры 0–7.
• Шестнадцатеричная система счисления: позиционная система с основанием 16, использует цифры 0–9 и буквы A–F.
• Триада: группа из трёх двоичных разрядов, соответствующая одной восьмеричной цифре.
• Тетрада: группа из четырёх двоичных разрядов, соответствующая одной шестнадцатеричной цифре.
• Разряд: позиция цифры в записи числа.

Частые ошибки

• При переводе из десятичной в двоичную забывают записать остатки в обратном порядке (записывают в прямом).
• При переводе из двоичной в десятичную неправильно определяют вес разряда (начинают с 1 вместо 0 или путают направление).
• При переводе в шестнадцатеричную систему неправильно сопоставляют остатки 10–15 с буквами A–F.
• При переводе из шестнадцатеричной в десятичную забывают, что буквы обозначают числа (A=10, B=11 и т.д.).

Как пройти тему

В курсе «Информатика» тема «Задание 10. Системы счисления и арифметические операции» занимает 7 занятий по 40 минут: репетитор объясняет материал, задаёт вопросы как на экзамене, разбирает ваши ответы и в конце ставит оценку. Это обзор темы, полный разбор — в занятии. ИИ может ошибаться: проверяйте важное по учебнику. Занятия не заменяют живого репетитора и не гарантируют результат на экзамене.

Другие темы раздела

• Задание 1. Информационный объём данных и единицы измерения
• Задание 2. Кодирование текстов, алфавитный подход, равномерный и неравномерный код
• Задание 3. Логические высказывания и логические операции
• Задание 4. Графы, пути и количество путей
• Задание 5. Анализ работы алгоритма по входным и выходным данным
• Задание 6. Программирование: переменные, ветвления, циклы, типовые алгоритмы

← Предыдущая тема: Задание 9. Графы, пути и количество путей
Следующая тема: Задание 11. Файлы, папки, файловая система, поиск файлов

Все темы: ОГЭ по информатике